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追求心中理想的人格,並將其視為每日努力的目標。

目前分類:機率排列組合 (89)

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若一實驗結果,以證明是真的或是以證明是假的,兩種結果。F(X)=P(X),X=0 OR 1。F(0)=證假。F(1)=證真。
則:P(X=0)=F(0)= P^0 X (1-P)^1-0 = 1-P(X),P(X=1)=F(1)= P^1 X (1-P)^1-1 = P(X)

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期望值例題:兩個硬幣投擲期望值,擲一骰子兩次金額等於和期望值,袋中八球任選3球,

期望值3球紅5白10,骰子點數和金幣,抽取金幣換期望值。

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一顆骰子6個點,投擲一次,出現某個點機率1/6,故1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1,不出現某個點機率1-1/6=5/6。

兩者現象互斥:P=1/6+1/5=1,

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一顆骰子投擲4次,總組合數:
6C1X6C1X6C1X6C1=6^4=1296種。

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二項機率:
第一次試驗某事件發生的機率為P(X),那麼不發生的機率為1-P(X),若共識驗n次時,發生r次的機率=Cr X (P(X)^r) X 1- (P(X)^(n-r))。

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學完排列組合,可學機率。一致離散型分配機率分配函數。
F(Xi)=P(X=Xi)=1/N,i=1,2,...,N(樣本空間)。

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100件產品,評估預測有3件不良率。從中抽一個是不良品的機率。

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百人競賽取前五名,5/100=0.05,1-0.05=0.95。
(1)主角一定入選,主角加從其他99人選4人,剛好等於主角也包含在百人競賽取前五名條件。99C4。

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黑、藍、綠三顏色小球各5顆,隨機取不同顏色組合5顆,不限顏色順序。

組合有兩種情況,1+1+3=5及1+2+2=5,(故可知,選擇先後順序,會造成有兩種重複情況)。

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10人分成2組,一組3人,一組7人。
10C3=120 (先分組)

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把8元素分成4份,每份2元素。
8C2(8選2)X6C2(剩6選2)X4C2(剩4選2)XC2C2(剩2選2)

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共8所學校招生,其中2所學校恰好錄取3位同學,
(1)8C2=28 (8校其中2校)

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兩人一組,(AB)或(BA),2C1X1C1=2。可表示為我跟你或你跟我,這樣是兩種分配情況,但是可視為一種情況。
若再去指定要去執行某件目標任務,例如去做甲或乙事,去選這兩件事其中一件事來做。

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全部14人分早午晚班,每班四人,每人最多值一班。

14C4X10C4X6C4=3153150。

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四元素平均分給甲乙兩份,

一是{[A,B][C,D]} ,另一是{ [C,D] [A,B] }

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n數分成m個每n至少1個共有多少個

x1+x2+x3=10,正整數解X≧1,扣除分配項為1,n-1Cr-1 = 9C2。

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X1+X2+X3=5的正整數解有多少組。
①+①+①+①+① 分配給X1+X2+X3。

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如圖,10顆氣球,每次限制只能由下往上打破1球,全部打完有幾種不同打法。
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十二名同學,前排四人,後排八人,將後排抽二人至前排,兩排皆調整成為六人。但原來前排四人排列的相對左右順序不變。

將後排抽二人至前排:8C2=28。

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某班安排5堂課,文、數、理、化、體。
其中文、數因為科目思維可互補關係,故必須相連在一起,理、化因為科目思維容易疲倦混淆,,故必須分開不得連續,則以上有幾種不同的排法。

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