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追求心中理想的人格,並將其視為每日努力的目標。

目前分類:機率排列組合 (102)

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百人競賽取前五名,5/100=0.05,1-0.05=0.95。
(1)主角一定入選,主角加從其他99人選4人,剛好等於主角也包含在百人競賽取前五名條件。99C4。

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黑、藍、綠三顏色小球各5顆,隨機取不同顏色組合5顆,不限顏色順序。

組合有兩種情況,1+1+3=5及1+2+2=5,(故可知,選擇先後順序,會造成有兩種重複情況)。

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10人分成2組,一組3人,一組7人。
10C3=120 (先分組)

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把8元素分成4份,每份2元素。
8C2(8選2)X6C2(剩6選2)X4C2(剩4選2)XC2C2(剩2選2)

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共8所學校招生,其中2所學校恰好錄取3位同學,
(1)8C2=28 (8校其中2校)

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兩人一組,(AB)或(BA),2C1X1C1=2。可表示為我跟你或你跟我,這樣是兩種分配情況,但是可視為一種情況。
若再去指定要去執行某件目標任務,例如去做甲或乙事,去選這兩件事其中一件事來做。

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全部14人分早午晚班,每班四人,每人最多值一班。

14C4X10C4X6C4=3153150。

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四元素平均分給甲乙兩份,

一是{[A,B][C,D]} ,另一是{ [C,D] [A,B] }

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n數分成m個每n至少1個共有多少個

x1+x2+x3=10,正整數解X≧1,扣除分配項為1,n-1Cr-1 = 9C2。

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X1+X2+X3=5的正整數解有多少組。
①+①+①+①+① 分配給X1+X2+X3。

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如圖,10顆氣球,每次限制只能由下往上打破1球,全部打完有幾種不同打法。
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十二名同學,前排四人,後排八人,將後排抽二人至前排,兩排皆調整成為六人。但原來前排四人排列的相對左右順序不變。

將後排抽二人至前排:8C2=28。

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某班安排5堂課,文、數、理、化、體。
其中文、數因為科目思維可互補關係,故必須相連在一起,理、化因為科目思維容易疲倦混淆,,故必須分開不得連續,則以上有幾種不同的排法。

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5個元素直線排列,如果A必須在B的左邊,且A,B可以不相鄰,則有幾種排法。
5個元素直線排列=5P5=120。因為,在直線排列的情況下,(A,B)的排列只有兩種情形,一種A在B的左邊,一種A在B的右邊。所以,5P5/2=60。

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六個元素直線排列(A,B,C,D,E,F),限制:A必須在前兩位,B不能在第一位,C必須在最後一位,那麼排列方案有多少種?

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一排7座位安排4個人就座,限制恰為有兩個空間相鄰的不同坐法。
剩餘3個空間,不能安排成空空空,只能安排成為空空人空,形成空空和空兩種情況,給安排在四個人當中。

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a元素與b元素交叉組合:
a元素有3種與b元素有4種,其a,b交叉組合:

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1938年,物理學家Frank Benford發現了一個有趣的數字規律(Benford Law) 。仔細研究後發現,從1~9出現的概率符合對數分佈,“1”出現的概率為30.1%,“2”出現的概率為17.6%,而“9”的概率只有4.6%。

換個角度,如果把尺度不變作為基礎,那麼只有對數分佈才能導致尺度不變。

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有(A)(B)(E)(C)(F)(D),六元素。若其中2元素併聯,其形成(A,B)(E)(C)(F)(D),1+4空間,排列等於5P5空間=120。
若(A,B)(B,A)併聯視為不同則:2P2=2。

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四面體,頂點1,底點2,3,4,底邊中點5,6,7,共用側邊中點8,9,10,共10個點,取不共面4點組合構成一平面。

全組合:10C4=210(10點取4點)種組合。

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