公告:此僅為學思銘記所用,有些思考自我對話筆記、資訊等...未經隨句附上依據,對細節深入精確校對審核 。凡有所錯漏,煩請告知,不勝感激,以利更多後續閱讀及引用參考者。
追求心中理想的人格,並將其視為每日努力的目標。

目前分類:機率排列組合 (89)

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5個元素直線排列,如果A必須在B的左邊,且A,B可以不相鄰,則有幾種排法。
5個元素直線排列=5P5=120。因為,在直線排列的情況下,(A,B)的排列只有兩種情形,一種A在B的左邊,一種A在B的右邊。所以,5P5/2=60。

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六個元素直線排列(A,B,C,D,E,F),限制:A必須在前兩位,B不能在第一位,C必須在最後一位,那麼排列方案有多少種?

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一排7座位安排4個人就座,限制恰為有兩個空間相鄰的不同坐法。
剩餘3個空間,不能安排成空空空,只能安排成為空空人空,形成空空和空兩種情況,給安排在四個人當中。

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a元素與b元素交叉組合:
a元素有3種與b元素有4種,其a,b交叉組合:

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1938年,物理學家Frank Benford發現了一個有趣的數字規律(Benford Law) 。仔細研究後發現,從1~9出現的概率符合對數分佈,“1”出現的概率為30.1%,“2”出現的概率為17.6%,而“9”的概率只有4.6%。

換個角度,如果把尺度不變作為基礎,那麼只有對數分佈才能導致尺度不變。

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有(A)(B)(E)(C)(F)(D),六元素。若其中2元素併聯,其形成(A,B)(E)(C)(F)(D),1+4空間,排列等於5P5空間=120。
若(A,B)(B,A)併聯視為不同則:2P2=2。

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四面體,頂點1,底點2,3,4,底邊中點5,6,7,共用側邊中點8,9,10,共10個點,取不共面4點組合構成一平面。

全組合:10C4=210(10點取4點)種組合。

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(A,B,C)(D,E,F,G)(H,I,J,K,L),共12元素。各取至少1元素,組成5元素。

總數:12C3=792種。至少1元素,共有590種。

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染色問題:四稜錐,共五色,頂點和底面四點各不重複染同一色。
模擬分析,使思路更清晰。

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跨格分類思考奇數和偶數互相影響。

跨格分類:四顏色每區域只染一色,且相鄰區域不染色,模擬這個過程,使思路更清晰,思考奇數和偶數互相影響。

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數字012345可以組成多少種能被5整除且數字不重複的三位數

數字0是需要特別思考的,思考具體的時候,可以自由先帶入某個情況先驗證看看。

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五名同學參加三種比賽共有多少選擇,

在沒有限制條件下,思考後,可分成以人為主的分類,跟以比賽為主的分類。

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目標項數 / 全部項數 =目標在全部中的機率。

袋中有6顆白球及5顆黑球,隨機取2顆球(?),一黑一白的(?)機率。

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目標項數 / 全部項數 =目標在全部中的機率。

 

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若有4名男生和6名女生:可分兩類一男一女。

 

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從班上若干人(n人)中選3人,分別擔任語文、美藝、體育組長=nP3。
若班上有若干人(m人)不適任語文長,則由n個選擇變成選語文長時只剩(n-m)個人可選。

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若有多少資源給予分配多少方法,去完成某件目標的多少的可能性評估判斷。
從N隊中取出2隊互相比賽。=C(n,2)。

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矩陣向量場允許它擁有預測未來的趨勢的變化能力。
首要考慮的是「列」「行」的定義。

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從N種元素,取出3種元素,分配在不同空間中。
當排列組合遇到大數量時,無法用工程計算機計算時,使用Stirling's Formula。

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依據加法、乘法及矩陣、我們知道組合排列的步驟。

要完成某個目標=選擇適當方法X個方法所需資源。

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