常態分佈Excele使用函數'=NORM.DIST(x,0,1,cumulative =1or0)。
§ 如果 mean = 0，standard_dev = 1，且 cumulative = TRUE，則 NORM.DIST 會傳回標準常態分配 NORM.S.DIST。
§ 常態密度函數的方程式 (cumulative = 0) 為：F(χ; μ, σ) = [ 1 / (σ (2 π)^1/2) ] exp{ -1[(χ-μ)^2] / 2σ^2}：常態分布期間的機率質量函數(C=0)恰好等於x。
§ 當 cumulative = 1 時，公式即為從－∞無限大的負數到給定公式 x 的整數。
評估x的機率分布面積，數軸左半負值是0.5，數值右半正值是0.5。
當x-μ/σ=Z為負值，以Z=-2=0.0228。機率分布面積最左側僅有一小段1σ表示在x以下是0.0228的機率。
當x-μ/σ=Z為負值，以Z=-2=0.0228。表示在x以上是機率分布面積右側3σ+2σ=1-0.0228=0.9772的機率。
當x-μ/σ=Z為正值，以Z=+2=0.9772。機率分布面積最右側僅有一小段1σ表示在x以上是1-(0.9772)=0.0228的機率。
當x-μ/σ=Z為正值，以Z=+2=0.9772。表示在x以下是機率分布面積左側3σ+2σ=0.9772的機率。
評估介於兩個x之間的機率分布面積
整個曲線面積1減去x右側以上，x左側以下面積。
評估不介於兩個x之間的機率分布面積
x右側以上面積加上x左側以下面積。
平均智商=110，標準差=10。評估x=123時，從－∞到z涵蓋90.23%機率，從＋∞到z涵蓋9.68%機率。
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平均智商=110， |
=NORM.DIST |
Z |
1-x |
|
給予評估數值(x) |
123 |
1.3 |
9.68% |
|
給予(母平均值)μ=0 |
110 |
|
|
|
給予(母標準差)σ=1 |
10 |
|
|
|
常態分布期間的累加分配函數(C=1) |
0.903200 |
從－∞到z |
從＋∞到z |
|
常態分布期間的機率質量函數(C=0)恰好等於x |
0.017137 |
|
|
平均智商=110，標準差=10。評估x=？時。
|
x |
x-μ/σ=Z |
=NORM.DIST |
x(ε是 Ф(u) - ∞ 到 x時， |
1-x |
=NORM.DIST |
|
86 |
-2.4 |
0.0082 |
0.82% |
99.18% |
0.0022 |
|
89 |
-2.1 |
0.0179 |
1.79% |
98.21% |
0.0044 |
|
92 |
-1.8 |
0.0359 |
3.59% |
96.41% |
0.0079 |
|
95 |
-1.5 |
0.0668 |
6.68% |
93.32% |
0.0130 |
|
98 |
-1.2 |
0.1151 |
11.51% |
88.49% |
0.0194 |
|
101 |
-0.9 |
0.1841 |
18.41% |
81.59% |
0.0266 |
|
104 |
-0.6 |
0.2743 |
27.43% |
72.57% |
0.0333 |
|
107 |
-0.3 |
0.3821 |
38.21% |
61.79% |
0.0381 |
|
110 |
0 |
0.5000 |
50.00% |
50.00% |
0.0399 |
|
113 |
0.3 |
0.6179 |
61.79% |
38.21% |
0.0381 |
|
116 |
0.6 |
0.7257 |
72.57% |
27.43% |
0.0333 |
|
119 |
0.9 |
0.8159 |
81.59% |
18.41% |
0.0266 |
|
122 |
1.2 |
0.8849 |
88.49% |
11.51% |
0.0194 |
|
125 |
1.5 |
0.9332 |
93.32% |
6.68% |
0.0130 |
|
128 |
1.8 |
0.9641 |
96.41% |
3.59% |
0.0079 |
|
131 |
2.1 |
0.9821 |
98.21% |
1.79% |
0.0044 |
|
134 |
2.4 |
0.9918 |
99.18% |
0.82% |
0.0022 |
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