POISSO卜氏分配，探討某段時間內發生某事的次數的機率。
例某加油站來加油的汽車數，已知平均值每小時有24輛車來加油，也就是每5分鐘平均有24/(60/5)=2輛車前來加油。
如果將5分鐘作為一個單位(n=1)，發生2輛車前來加油(p=2)，那就是期望值E(X)=λ=2，探討對於加油站在一個單位時間(此例為5分鐘)會發生幾次汽車加油事件k的機率。
每單位時間恰有一輛車的機率，也就是k=1，λ=2時是27.067%。
二個單位時間恰有一輛車的機率，也就是k=1，λ=4時是7.326%。
每個單位時間沒有車的機率，也就是k=0，λ=2時是13.3534。
二個單位時間沒有車的機率，也就是k=0，λ=4時是1.832%。
|
5分鐘 |
發生2輛車 |
對於一個單位 |
期望值E(X)=λ=np |
=POISSON |
=1-POISSON |
|
n |
p |
k |
λ |
=POISSON |
=1-POISSON |
|
1 |
2 |
1 |
2 |
27.067% |
59.399% |
|
2 |
2 |
1 |
4 |
7.326% |
90.842% |
|
1 |
2 |
0 |
2 |
13.534% |
86.466% |
|
2 |
2 |
0 |
4 |
1.832% |
98.168% |
|
1 |
2 |
5 |
2 |
3.609% |
1.656% |
|
1 |
2 |
6 |
2 |
1.203% |
0.453% |
|
1 |
2 |
7 |
2 |
0.344% |
0.110% |
|
1 |
2 |
8 |
2 |
0.086% |
0.024% |
|
1 |
2 |
9 |
2 |
0.019% |
0.005% |
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