地區各血型分布百分比

 

A

B

AB

O

百分比

26.5%

24.8%

62.0%

42.5%

 

本校學生各血型百分比

 

A

B

AB

O

合計

人數

80

74

48

176

378

百分比

21.2%

19.6%

12.7%

46.5%

100%

 

檢定:兩者O型比例是否相當
H0:PO=42.5%,H1:P1≠42.5%。

或全面問:
H0:PA=26.5%,PB=24.8%,PAB=6.2%,PO=42.5%。
H1:PA≠26.5%,PB≠24.8%,PAB≠6.2%,PO≠42.5%。

所以我們假設:地區各血型分布百分比若是符合常態分布的話,那可以試至著用卡方檢定。

本校學生各血型百分比
 

 

A

B

AB

O

合計

人數

80

74

48

176

378

地區百分比

26.5%

24.8%

6.2%

42.5%

1.00

簡易的期望
與地區相同分布的人數

378*0.265=100.17

378*0.265=93.744

378*0.265=23.436

378*0.265=160.65

378

 

計算卡方值:
χ2為每一分組項目之卡方值,
O為觀察值,E為期望值,


χ2 = Σ (O-E)^2  /  E ,
(80-100.17)^2/100.17=4.06138464610163+
(74-93.744)^2/93.744=4.15840518859874+
(48-23.436)^2/23.436=25.746291858679+
(176-160.65)^2/160.65=1.46668222844693=
加總χ2 =35.433

 

自由度=(I-1)* (J-1), 行列分組數目。
自由度(degree of freedom ; d.f.) = (列數-1)*(行數-1) 
=(COUNTA(B21:E21)-1)自由度Φ=(4-1)=3

 

使用EXCEL反求卡方分配的右尾機率反傳卡方值=                        
=CHISQ.INV.RT(輸入α%機率一般是用0.05,自由度),卡方值愈小,相似性愈高    

輸入α%

一般用0.05

自由度

卡方值

1-α%

卡方值愈小,
相似性愈高

0.05000

3

7.8147

0.9500

 

那算出的χ2 =35.433是大於用相似性0.05算出的7.8147,所以有明顯差別。
故拒絕H0假設,即本校學生各血型百分比與地區各血型分布百分比分布不同。以或是說:本校學生各血型百分比是比地區各血型分布百分比特殊的。

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