地區各血型分布百分比
|
A |
B |
AB |
O |
百分比 |
26.5% |
24.8% |
62.0% |
42.5% |
本校學生各血型百分比
|
A |
B |
AB |
O |
合計 |
人數 |
80 |
74 |
48 |
176 |
378 |
百分比 |
21.2% |
19.6% |
12.7% |
46.5% |
100% |
檢定:兩者O型比例是否相當
H0:PO=42.5%,H1:P1≠42.5%。
或全面問:
H0:PA=26.5%,PB=24.8%,PAB=6.2%,PO=42.5%。
H1:PA≠26.5%,PB≠24.8%,PAB≠6.2%,PO≠42.5%。
所以我們假設:地區各血型分布百分比若是符合常態分布的話,那可以試至著用卡方檢定。
本校學生各血型百分比
|
A |
B |
AB |
O |
合計 |
人數 |
80 |
74 |
48 |
176 |
378 |
地區百分比 |
26.5% |
24.8% |
6.2% |
42.5% |
1.00 |
簡易的期望 |
378*0.265=100.17 |
378*0.265=93.744 |
378*0.265=23.436 |
378*0.265=160.65 |
378 |
計算卡方值:
χ2為每一分組項目之卡方值,
O為觀察值,E為期望值,
χ2 = Σ (O-E)^2 / E ,
(80-100.17)^2/100.17=4.06138464610163+
(74-93.744)^2/93.744=4.15840518859874+
(48-23.436)^2/23.436=25.746291858679+
(176-160.65)^2/160.65=1.46668222844693=
加總χ2 =35.433
自由度=(I-1)* (J-1), 行列分組數目。
自由度(degree of freedom ; d.f.) = (列數-1)*(行數-1)
=(COUNTA(B21:E21)-1)自由度Φ=(4-1)=3
使用EXCEL反求卡方分配的右尾機率反傳卡方值=
=CHISQ.INV.RT(輸入α%機率一般是用0.05,自由度),卡方值愈小,相似性愈高
輸入α% |
自由度 |
卡方值 |
1-α% |
卡方值愈小, |
0.05000 |
3 |
7.8147 |
0.9500 |
那算出的χ2 =35.433是大於用相似性0.05算出的7.8147,所以有明顯差別。
故拒絕H0假設,即本校學生各血型百分比與地區各血型分布百分比分布不同。以或是說:本校學生各血型百分比是比地區各血型分布百分比特殊的。
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