染色問題:四稜錐,共五色,頂點和底面四點各不重複染同一色。
模擬分析,使思路更清晰。
(1)頂點:S先選一種,可五種選擇。

(2)A點:扣除S先選一種,可四種選擇。

關鍵在於C點因A點影響,而導致B&D點有兩種變化。

(3)C與A同色:可選一種,可一種選擇。
B與D=5-1-1=3種,此步S X A X C X B X D=5 X4 X1 X3 X3=180種。

(4)C與A異色:可選5-1-1=3種,可三種選擇。
B與D=5-1-1-1=2種,此步S X A X C X B X D=5 X4 X3 X2 X2=240種。

(5)兩步加總:180+240=420種。

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