五名同學參加三種比賽共有多少選擇，
在沒有限制條件下，思考後，可分成以人為主的分類，跟以比賽為主的分類。
通常是以每人參加一種比賽，每個人選一種比賽，所以比較貼近是：3P1X3P1X3P1X3P1X3P1=3^5種選擇。如果以個體為主，那就是問3P1+3P1+3P1+3P1+3P1=3X5種選擇。
如果是以每個人參加一種以上的比賽，每項比賽共有5個人去選，那就是：5P1X5P1X5P1=5^3種選擇。
五選三中不重複三人去排的一種可能性。
從五人選三人參加籃球比賽。
從五人選二人 不參加籃球比賽。
(1)全部：5P3=5X4X3=60。
三人固定排列：3P3=3X2X1=6。
(2)全部：5P2=5X4=20。
二人固定排列：2P2=2X1=2。
(3)三人參加有：10種。
二人不參加有：10種。
(4)去重是：
為了思考固定排列的某一種相同的可能，在實際中，每分配一次，便使得自己與他人作出相同的事情。
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