若有4名男生和6名女生:可分兩類一男一女。

 

任選4人,男生須各2人,= 4C2X6C2=6X15=90

 

任選4人,男生最多可有1人,=4C1X6C3=80=4C0X6C4=15等於80+15=95(語意為男生為0~1人。)

 

任選4人,男生至少有1名男生,(共有4種情況)

=4C1X6C3=80=4C2X6C2=90=4C3X6C1=24=4C4X6C0=180+90+24+1=195

男生41,與女生63,共4人。(=4C1X6C3=80)

 

也許可以反向思考:至少有1名男生表示:一定要有男生的反向思考,就是,不可以有男生等於是全部是女生。那就是用全部人數的組合去減掉全部是女生的組合,就等於一定是要有男生的組合。=10C4-6C4(全部選4-女生選4)=210-15=195

 

 

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